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【長野県公立高校入試】 傾向と対策2020(数学)

2020年03月17日

3月10日に実施された長野県高校入試後期選抜の傾向分析をしました。

 

本日は数学です。

 

 

【問1】小問集合 計算・図形・確率・関数・標本調査・作図・・・etc

計算・図形・確率・関数・標本調査などいずれもよく出る基本問題でした。文章問題にしている問題も単純な計算ですので、ここはしっかり解いておきたい問題です。近年は問1で説明問題が出ていましたが、今年はありませんでした。(11)②は補助線を引くことができる生徒は、簡単な問題でしたが難しいと思う生徒も多いと思います。

 

 

【問2】(1)資料の活用(中学生・高校生のインターネット利用時間) (2)平面・空間図形(伝票立て) (3)規則性問題・二次関数(歴史的文献・塵劫記)

資料の活用の問題は、ただ単に値を求めるだけではありません。資料を読み取り、数学的に説明すること、思考することが必要になります。いずれも新傾向で難しそうな問題ではありますが、問題文をしっかり読めば解ける問題であると思います。

(3)の塵劫記の問題は、問題文が長く、読解力が必要でした。ここで時間を掛けてしまった場合は、後半キツくなったと思います。この問題は正答率が低いことが予想されます。

 

 

【問3】一次関数(りぼんの長さと金額の変化)

今年も一次関数が2問出ました。身近な事象を説明する問題では2次関数よりも1次関数が出やすいと思います。今回もかなり無理な設定で一次関数の問題にしていたので、中学生の範囲だと二次関数の問題は考えにくいですね。

Ⅰは基礎的な問題でした。基本的な知識がしっかりと身についている生徒であれば解ける問題ではないでしょうか?

Ⅱは応用で問題文を理解して解答するのは大変だったと思います。しかしこの問題はよく見る携帯電話の料金問題とほとんど同じになるので、しっかりと対策が出来ていれば解けるはずの問題となっていた。

 

 

【問4】平面図形(二つの円とその内部に作られる三角形)

Ⅰの証明問題は、教科書や一般的な問題集でよく出題される良問でした。正答率としては高くなりそうです。Ⅱに関しても(3)以外は比較的に易しい問題です。ここもしっかりと基礎力がある生徒は完登したいところです。

(3)については例年と比較して、易しい問題でした。しかしながら、今年は問3までの問題が長文で、そこまでに時間を使ってしまった生徒が多くいると思います。このような「ある点を動かすとどのような図形になるか」というじっくり思考させる問題は、今後も出題が予想されます。

 

 

【今後の対策】

問2問3では、昨年同様、身の回りの事象を数学的に思考する問題や、説明する問題でした。このような問題は問題文が長く初見で解かなければならないため、時間がかかります。特に今年は、その点を考慮したのか、全体的に比較的に易しいテンプレ問題が中心になっていました。

問4の図形問題は、身の回りの事象で問題を作成することが非常に難しいです。今まで通りの円周角、三平方の定理、相似の融合問題が出題されると予想されます。しかし、駆け足で授業が進む時期に図形の範囲を学校では学ぶので、融合問題に手を付けられず、捨て問題にしている生徒が多くいます。図形に関しては、長野県の過去問で傾向を掴むことで対策ができます。

新中学3年生は、冬休みに配布された問題集を使って、基礎学力を身に着けていきましょう。

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